反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正弦函(hán)数的(de)导数，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于(yú)x的(de)那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反三角函数的(de)一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上(shàng)不具有一一对应的(de)关系(xì)，所以(yǐ)不存在(zài)反函数(shù)。

　　注(zhù)意(yì)这里(lǐ)选取是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)是存(cún)在且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概念(niàn)后(hòu)，就可以在(zài)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的(de)反函数，这时的反正切函(hán)数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切(qiè)函数的通值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线练瑜伽能提高性功能吗，为什么说女人练瑜伽男人受益y=x的对称变换(huàn)而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数(shù)的(de)大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函(hán)数(shù)求导公式的推(tuī)导过程(chéng)、

　　因(yīn)为(wèi)函数的导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由(yóu)上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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