三角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级是当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足的(de)。

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三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性(xìng)质是过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和(hé)已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，旁站巡视平行检验什么意思，平行检验包括哪些内容有一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫做(zuò)点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且只有一条直线与已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分(fēn)别(bié)垂(chuí)直于另一(yī)个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或(huò)直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各(gè)点所连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂(chuí)足三(sān)角形的内心毁肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为顶(dǐng)点的三角旁站巡视平行检验什么意思，平行检验包括哪些内容(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)(并称这样(yàng)的四点(diǎn)为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于(yú)外心到对边(biān)的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=旁站巡视平行检验什么意思，平行检验包括哪些内容∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶(dǐng)点的距离之和(hé)等(děng)于其内(nèi)切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心是垂足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的(de)重要条(tiáo)件是(shì)该点落在三角(jiǎo)形(xíng)的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是(shì)垂心的充分(fēn)必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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